計算流體力學（英語：Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是21世紀流體力學領域的重要技術之一，使用數值方法在計算機中對流體力學的控制方程式進行求解，從而可預測流場的流動。 在複雜且成本高昂的汽車製造業的建立過程中，設計優化階段採用可靠的分析模擬工具已經被大量驗證其有效程度，汽車行業的各個知識領域和階段均在尋找有效的模擬解決方案本文以電泳塗裝過程為例，透過 AVL 的虛擬驗證工具 Preonlab，可以對多種設計參數進行優化，例如油箱尺寸、電泳過程中白車身的運行軌跡、速度以及幾何細節。

Wetting Sensor

PreonLab的濕壁傳感器(Wetting Sensor)是一項強大的工具，用於確認零部件各個位置是否與液體直接接觸，該功能支持輸出任意時間範圍內的結果，從而詳細分析零部件在不同階段的濕潤情況。此外，濕壁傳感器還可以計算每個部件各個位置與液體直接接觸的持續時間，這對於評估工藝均勻性和優化設計非常有幫助。

下方影片展示了使用濕壁傳感器進行後處理的結果，直觀地呈現了零部件與液體接觸的分佈情況及接觸時間的分佈，為電泳工藝的精細化分析提供了重要依據。

FORCE SENSOR

PreonLab 的力傳感器(Force Sensor)能夠統計並輸出整個電泳過程中車身所受的各種力，用戶可以利用力傳感器測量車身各個位置的應力和扭矩，從而深入分析車身在整個工藝過程中的受力情況，這一分析對於電泳塗裝工藝工程師和車輛結構工程師而言，能夠幫助優化工藝過程和車身結構設計。

此外，這些計算結果也可以方便地作為邊界條件導入到其他軟體中，支持跨平台的協同工作和進一步的分析。

下方影片展示了車身上累積最大受力隨時間變化的過程，並從不同角度分析了車身各部件在浸入和拖出過程中的受力情況，這有助於工程師更好地理解車身在工藝過程中的力學行為，並針對性地進行優化設計。

VOLUME SENSOR

體積傳感(Volume Sensor)能夠輕鬆統計車身重點關注區域排出液體的時間，對於評估排液效率至關重要。

下圖展示了車身附近區域的液體體積隨時間的變化，在車身完全浸入液體中時，體積傳感器測得的液體體積達到最大值，當車身被拖出液面後，體積傳感器測得的液體體積逐漸減少。

通過分析這些結果，我們可以判斷車身拖出後是否能夠順利排出液體，並基於這些分析進行優化設計。例如，可以考慮在車身上增加更多的排水孔，或者調整拖曳曲線，以提高排液效率，縮短各工序之間的停留時間。此外，這樣的優化還能有效避免因為殘留液體而導致液槽之間的交叉污染，進一步提高整體工藝效率。

液體殘留的檢測和輸出

在車身被拖出儲液槽後，仍然會有一些液體殘留在行李廂內，這些液體很可能無法順利排出，在初始設計方案中，這樣的情況是非常常見的。

為了確保液體能夠順利排出，有必要通過模擬來識別殘液的位置，並基於這些位置信息進行調整。

利用模擬結果，工程師可以優化車身設計以及浸入和拖曳曲線。例如，根據殘液的具體位置，調整車身結構或改變拖曳路徑，以促進液體的有效排出，這種方法可以應用於任意車身設計與工藝曲線的組合，從而實現對各種情境下的最佳排液效果進行優化。

車身中的殘液分佈狀態

使用 PreonLab 的 Python API (PreonPy)，用戶可以自動檢測殘液的位置，在本例中，我們在模擬結束後，通過 PreonPy 自動尋找體積超過 10ml 的殘液區域，並重點關注行李廂區域。

如圖所示，一共檢測到 6 個體積超過 10ml 的殘液區域。圖中，橙色的圓點標示了每個殘液區域的中心位置，這些標示幫助工程師迅速定位並分析液體的殘留情況，從而進一步進行優化設計。

採用 PreonLab 內建的網格生成功能(Preon Mesher)，使用者可以對殘液區域進行網格生成，並將生成的網格匯出為 CAD 檔。這些 CAD 檔可以導入到其他軟體中，用於進一步的模擬、設計和分析，以優化電泳工藝或車身設計。

如圖所示，網格生成後的殘液區域視覺化結果清晰，説明工程師深入瞭解液體在複雜結構中的分佈情況，為後續優化提供重要依據，通過與其他軟體的相容性，使用者可以在不同平臺上進行跨軟體的協同工作與精細化分析。

模擬的效率

本文所展示的算例使用 64 核 進行仿真，模擬 100 秒 物理時長，僅需 60 小時。基於仿真過程中的粒子細化和粒子刪除等提高仿真效率的措施，液體粒子數的範圍從 18 萬 到 900 萬 不等。

下圖顯示求解粒子數與計算時長之間的關係，可以清楚地看到計算量與流體粒子數量之間的關聯，在約 52 秒 時，計算時長的斜率顯著增加，這是因為細化設置被啟動。具體而言，當車身從儲液槽中拖出並開始排水時，細化設置啟用，目標粒子尺寸變小，導致粒子數量增加，同時計算時間也相應增加。這個過程展示了 PreonLab 在提供高計算精度的同時，也平衡了計算效率，能夠根據需要動態調整粒子尺寸，從而實現高效的仿真過程。

  總結  

PreonLab 提供了獨特的粒子細化功能，極大地滿足了電泳塗裝工藝設計的需求，能夠幫助工程師在樣件生產之前識別缺陷並進行改進。由於 PreonLab 的易用性和無需生成計算網格的特點，用戶可以快速進行建模和仿真，節省了大量的時間和資源。

依靠連續粒子尺寸、近壁面細化 以及強大的求解算法，PreonLab 能夠有效且準確地預測液體流動行為。通過內建的傳感器，用戶可以輕鬆預測排水時間、對車身受力進行可視化分析，並評估設計方案的可行性。

星恆擁有可靠的技術與人才，有任何相關問題都歡迎來信或來電討論指教，幫您量身打造符合需求的解決方案。

想 更 清 楚 的 了 解 電泳優化 – AVL Preonlab CFD   ，歡 迎 來 電 (02)2712-8448 或是 來 信。

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Preonlab 的 優 勢

Preonlab 是一款無網格的 CFD 分析工具，不受限於複雜的前處理過程、或是移動網格的生成手法，對於涉及複雜幾何與動態過程的模擬具有先天的優勢，重要功能特色有以下幾點：

◆ 連續粒子尺寸設置 (Continuous Particle Size, CPS)

◆ 壁面粒子細化功能

◆ 基於 Keyframe 功能的運動規律定義

◆ 通過後處理傳感器 (sensor) ，進行受力、液體分佈、濕壁位置等分析

◆ 基於 Preonlab 的 python API：PreonPy，提升建模與後處理的效率

◆ Preonlab 可以輸出真實感的渲染效果動畫

Advantages of Using PreonLab

PreonLab is a meshless CFD analysis tool that avoids the complexities of traditional preprocessing or the generation of moving meshes. It is particularly advantageous for simulating scenarios involving complex geometries and dynamic processes. Key features include:

◆ Continuous Particle Size (CPS): Enables flexible particle size configurations for enhanced simulation accuracy.

◆ Wall Particle Refinement: Allows detailed resolution near walls for more precise results.

◆ Keyframe-Based Motion Definition: Facilitates the intuitive setup of motion patterns.

◆ Post-Processing Sensors: Analyze forces, liquid distribution, and wet wall locations using embedded sensors.

◆ Python API (PreonPy): Boosts modeling and post-processing efficiency with scripting capabilities.

◆ Realistic Rendering Animations: Outputs high-quality, realistic animations for better visualization.

PreonLab 的 運 作 方 式

與傳統的計算流體動力學 (CFD) 不同，PreonLab 的模擬採用無網格技術。這不僅簡化了模型的建立過程，也在模擬牛頓流體和非牛頓流體時提供了快速且高效的處理時間。不論您是進行趨勢分析還是尋求精準的預測，PreonLab 都能滿足需求。

在軟體開發過程中，易用性一直是特別重要的考量。因此，PreonLab 被設計成讓每位用戶只需稍加培訓便能直覺地應用於日常工作中。

在不犧牲結果品質的前提下，使開發過程儘可能高效。

How PreonLab Works
In contrast to classical CFD, the simulations in PreonLab are meshless. This not only simplifies model creation. It gives you short and powerful turnaround times when simulating Newtonian and non-Newtonian fluids. Regardless of whether you want trend analysis or precise predictions.

Ease of use was and still is particularly important in the development of the software. Thus, it was designed so that every user can use it intuitively in his daily work with a little training.

The goal has always been: to make development as efficient as possible without compromising on the quality of the results.

• 延伸閱讀 
  • 電泳優化 (上)
  • PreonLab光滑粒子分析 CPS與自適應細化功能應用
  • AVL PreonLab 5.1 Release
  • AVL PreonLab 無網格CFD模擬技術
  • 新版 PreonLab 5.1 發布: 更貼近真實應用
  • 新版PreonLab 5.2 無網格光滑粒子流場分析

這篇文章 電泳優化 – AVL Preonlab CFD 計算流體力學 (下) 最早出現於 星恆科技有限公司。

計算流體力學（英語：Computational Fluid Dynamics，簡稱CFD）是21世紀流體力學領域的重要技術之一，使用數值方法在計算機中對流體力學的控制方程式進行求解，從而可預測流場的流動。 在複雜且成本高昂的汽車製造業的建立過程中，設計優化階段採用可靠的分析模擬工具已經被大量驗證其有效程度，汽車行業的各個知識領域和階段均在尋找有效的模擬解決方案本文以電泳塗裝過程為例，透過 AVL 的虛擬驗證工具 Preonlab，可以對多種設計參數進行優化，例如油箱尺寸、電泳過程中白車身的運行軌跡、速度以及幾何細節。

使 用 Preonlab 的 優 勢

Preonlab 是一款無網格的 CFD 分析工具，不受限於複雜的前處理過程、或是移動網格的生成手法，對於涉及複雜幾何與動態過程的模擬具有先天的優勢，重要功能特色有以下幾點：

◆ 連續粒子尺寸設置 (Continuous Particle Size, CPS)

◆ 壁面粒子細化功能

◆ 基於 Keyframe 功能的運動規律定義

◆ 通過後處理傳感器 (sensor) ，進行受力、液體分佈、濕壁位置等分析

◆ 基於 Preonlab 的 python API：PreonPy，提升建模與後處理的效率

◆ Preonlab 可以輸出真實感的渲染效果動畫

Advantages of Using PreonLab

PreonLab is a meshless CFD analysis tool that avoids the complexities of traditional preprocessing or the generation of moving meshes. It is particularly advantageous for simulating scenarios involving complex geometries and dynamic processes. Key features include:

◆ Continuous Particle Size (CPS): Enables flexible particle size configurations for enhanced simulation accuracy.

◆ Wall Particle Refinement: Allows detailed resolution near walls for more precise results.

◆ Keyframe-Based Motion Definition: Facilitates the intuitive setup of motion patterns.

◆ Post-Processing Sensors: Analyze forces, liquid distribution, and wet wall locations using embedded sensors.

◆ Python API (PreonPy): Boosts modeling and post-processing efficiency with scripting capabilities.

◆ Realistic Rendering Animations: Outputs high-quality, realistic animations for better visualization.

PreonLab 的 運 作 方 式

與傳統的計算流體動力學 (CFD) 不同，PreonLab 的模擬採用無網格技術。這不僅簡化了模型的建立過程，也在模擬牛頓流體和非牛頓流體時提供了快速且高效的處理時間。不論您是進行趨勢分析還是尋求精準的預測，PreonLab 都能滿足需求。

在軟體開發過程中，易用性一直是特別重要的考量。因此，PreonLab 被設計成讓每位用戶只需稍加培訓便能直覺地應用於日常工作中。

在不犧牲結果品質的前提下，使開發過程儘可能高效。

How PreonLab Works
In contrast to classical CFD, the simulations in PreonLab are meshless. This not only simplifies model creation. It gives you short and powerful turnaround times when simulating Newtonian and non-Newtonian fluids. Regardless of whether you want trend analysis or precise predictions.

Ease of use was and still is particularly important in the development of the software. Thus, it was designed so that every user can use it intuitively in his daily work with a little training.

The goal has always been: to make development as efficient as possible without compromising on the quality of the results.

電泳優化 – AVL Preonlab CFD計算流體力學 流體分析

何為電泳塗裝？

電泳塗裝 (electro coating) 是利用外加電場使懸浮于電泳液中的顔料和樹脂等微粒定向遷移並沉積于電極之一的基底表面的塗裝方法。 電泳塗裝的原理發明于是20世紀30年代末，但開發這一技術並獲得工業應用是在1963年以後， 電泳塗裝是近30年來發展起來的一種特殊塗膜形成方法，是對水性塗料最具有實際意義的施工工藝。 具有水溶性、無毒、易于自動化控制等特點，迅速在汽車、建材、五金、家電等行業得到廣泛的應用。

制 作 工 藝

電泳塗裝是把工件和對應的電極放入水溶性塗料中，接上電源後，依靠電場所産生的物理化學作用，使塗料中的樹脂、顔填料在以被塗物爲電極的表面上均勻析出沉積形成不溶于水的漆膜的一種塗裝方法。

電泳塗裝類型：

電泳工藝分為陰極電泳和陽極電泳兩種類型，其中由於陰極電泳塗層具有更高的耐腐蝕性，因此在汽車行業中被廣泛應用，典型的陰極電泳工藝通常包括以下幾個步驟：

1. 除油 (Degreasing)

2. 冲洗 (Rinse)

3. 磷化 (Phosphating)

4. 冲洗 (Rinse)

5. 電泳塗裝 (E-coating)

6. 冲洗 (Rinse)

7. 排水 (Draining)

8. 烘乾 (Baking)

在整個流程中，與 CFD 模擬相關的主要步驟包括前處理(如磷化)、電泳塗裝，以及各個冲洗過程，流程中的多個步驟都涉及車身在液體中的浸入和拖出，這些步驟也是本文分析的重點所在。

流體分析

典型的電泳塗裝工藝流程

電泳優化 – AVL Preonlab CFD計算流體力學

在整個電泳工藝過程中，白車身首先會被浸入液體中(如水、磷化液、其他預處理液或電泳塗料液)，接著，白車身按照預設的路徑進行平移與旋轉操作，最後被拖出液面。 為了避免液體殘留在工件表面進而污染下一工序的液槽，車身在轉移至下一步驟前需完成有效的排液。

液槽的尺寸需與工件尺寸相匹配，通常在約 400m³ 的空間內完成塗裝過程。 下方影片展示了位於 寶馬慕尼黑工廠 的電泳塗裝工藝流程：

在整個電泳塗裝工藝中，除了涉及電泳現象的電泳底漆塗覆步驟之外，其餘所有過程均可通過 PreonLab 進行精確的模擬，PreonLab 可以在不考慮電泳現象的前提中，對塗裝工藝中的流體力學現象進行建模與預測。 特別是對於液體的流動與排出過程，PreonLab 提供了高效且準確的分析工具，能幫助工程師優化工藝設計，這是傳統CFD較困難達到的效果。

電泳優化 – AVL Preonlab CFD計算流體力學

下方的影片展示了 PreonLab 對該過程的模擬結果，清晰呈現了液體行為與排液效果：

由於車身上存在許多尺寸較小的孔洞，為了準確模擬這些孔對液體流動的影響，必須在模擬過程中採用足夠小的粒子尺寸。 然而，正如影片中所展示的，液槽的尺寸非常大，整個工藝過程中涉及的液體量極其龐大，如果對所有液體均採用如此細小的粒子尺度進行求解，將大幅提高計算資源的需求與計算時間，這在工程應用中是不切實際的。

因此，需要在模擬中採取適當的數值方法，例如局部細化或混合解析策略，以平衡模擬精度與計算效率，確保在關鍵區域提供精確的結果，同時減少對整體計算資源的耗用。

為了滿足工程應用中的效率需求，模擬流程需要具備智慧化的粒子細化與合併功能，PreonLab 中的 連續粒子尺寸（CPS）演算法正好能很好地實現這一點。 CPS 演算法允許模擬中根據需求動態調整粒子的尺寸，使得在需要高精度的區域進行細化，而在較大範圍或不敏感區域進行粒子合併，從而有效平衡模擬的精度與計算效率。

下方影片展示了 PreonLab 的連續粒子尺寸方法在電泳塗裝工藝中的應用，直觀地展現了該技術如何針對不同區域的需求進行粒子尺寸的動態調整，並大幅提升了粒子法模擬的效能與靈活性，真正改變了粒子法仿真的運作方式。

為了充分發揮 連續粒子尺寸（CPS）算法 的優勢，我們在示例中採用了 近壁面粒子細化 功能，當粒子接近幾何結構時，該功能會自動對粒子進行細化，從而能夠更精準地捕捉複雜幾何結構附近的流動特性，這種方法確保了在關鍵區域的模擬精度，同時避免了對整體計算資源的過度消耗。

下方影片演示了 PreonLab 基於幾何結構進行粒子細化的功能，生動展現了粒子隨著靠近壁面而逐漸細化的過程，以及這一功能如何幫助模擬更加精確地處理複雜幾何結構周圍的流動行為。

電泳優化 – AVL Preonlab CFD計算流體力學

PreonLab 的 分 析 結 果 與 後 處 理

在使用 PreonLab 進行 電泳 過程模擬後，可以通過內置的強大後處理工具對結果進行深入分析，本次模擬中，主要使用了以下後處理工具：

1. Wetting Sensor（濕壁傳感器） 用於監測白車身表面被液體覆蓋的情況，幫助評估浸入和拖出過程中的濕潤效果。

2. Force Sensor（受力傳感器） 用於測量車身在液體中運動過程中所受的流體力，為優化工藝設計提供參考數據。

3. Volume Sensor（體積傳感器） 用於計算特定區域內的液體體積變化，幫助分析排液效率以及避免液體殘留的情況。

這些工具協同工作，為 電泳 工藝的優化提供了多維度的關鍵數據支持。

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• 延伸閱讀 
  • PreonLab光滑粒子分析 CPS與自適應細化功能應用
  • AVL PreonLab 5.1 Release
  • AVL PreonLab 無網格CFD模擬技術
  • 新版 PreonLab 5.1 發布: 更貼近真實應用
  • 新版PreonLab 5.2 無網格光滑粒子流場分析

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With our recent release of PreonLab 5.2, which was a very special release for us, we introduced our new feature – Continuous Particle Size (CPS), where particles can have any size in a user defined range.In this article, we shall take a look at the development of adaptive refinement and coarsening in PreonLab and the benefits of CPS along with the challenges and limitations that go with it.

以往為了兼顧模擬結果的準確度，PreonLab會捕捉計算範圍內的幾何形狀、並根據模型的規模選擇需要的粒徑，若使用單一分辨率會造成非常久的模擬時間與龐大的計算量。

從圖1中可以觀察到，在涉水分析中，由於汽車周圍的幾何較複雜，粒子也需要較高的分辨率，但由於採用均勻分辨率，遠離車體的粒子也同樣是較小的粒徑。

我們可以很清楚地理解到，基於網格劃分的CFD可以自由調整網格密度以及大小，相對於均勻粒徑或是粒徑侷限在一定範圍內的 光滑粒子 ，肯定是擁有更高的計算效率。為了克服這個一直以來存在的問題，PreonLab在近年來投入大量的研究資源，希望發展出非均勻分辨率的光滑粒子法。

非均勻分辨率(non-uniform resolution)又稱自適應細化(adaptive refinement)，挑戰的目標是粒子的分裂與合併，細化需要粒子分裂，粗話需要粒子合併，其中，粗化步驟更具挑戰性。舉例來說，一個大粒子需要分成八個更細的粒子，其質量為初始粒子的1/8，相反的，在粗化時，八個細顆粒需要彼此靠近以合併為一個質量為8倍的大顆粒，可以參考圖二。

在粗化過程中，小粒子之間必須具有相似的速度，以便合併時保持動量，如果不滿足合併條件，模型就會存在剩餘粒子。此外，粗化與細化因為粒子的分布發生改變，直接導致採樣與密度噪聲的問題。

連續粒徑(Continuous Particle Size，CPS)於最新的PreonLab 5.2版本中，針對光滑粒子於CFD應用有著突破性的發展，其成就來自於過去每個版本中一步步的修正與進步。

於圖三中可以清楚看到，靠近車體幾何外型的粒徑小於遠離車體的粒徑，使用粗化功能後，顆粒數量減少高達64倍，有效節省計算資源並加快運算速度。圖四說明大尺比靈活度使得模擬細小通道變得更方便有效。

Preonlab光滑粒子分析 CPS的好處不僅限於複雜的流動與幾何形狀，還有關於熱力學的應用。

The benefits of CPS are not only limited to complex flows and geometries, but are also applicable for Thermodynamic applications.

在許多情況下，計算熱力梯度會要求使用較細的粒子，CPS的主動粗化功能就能在控制計算工作量上有良好的體現。目前最粗與最細的推薦尺寸為2⁴倍，其代表在3D模型中，最粗顆粒為最細顆粒直徑的16倍，粒子數量可以講少多達4,096倍，在某些特殊情況下，甚至可以將比例提高到2⁵倍，節大約32,000倍的粒子數量。

Currently the maximum recommended size ratio between the coarsest and finest particles is 2⁴. This means that for 3D simulations, the coarsest particle can have a diameter which is 16 times larger than the diameter of the fine particles. With this, the number of particles in the simulation can already be reduced by up to 4096 times. However, it is even possible in certain cases to push this ratio to 2⁵. As a result, we would save around 32,000 times the number of particles.

All of this implies that simulations which previously required weeks to run, can now be performed in a matter of days and simulations which previously required several days can be performed within a few hours – a game-changer indeed!

另外，CPS使用的求解器是同一個而非被切割成多個求解器，帶來另一個好處是大幅提升了渲染與後處理的生成速度。

新版PreonLab 5.2 無網格光滑粒子流場分析 更新如下:

• 連續粒徑:自由設定粒徑且靈活調整粗細,大幅提升渲染與後處理的生成速度。
• 多相流-導入新的時間步長設定且允許使用者調整實際體積模數值,提高模擬的精準度。
• 熱力學-增強的傳感器功能和靈活的粒徑調整功能，使模型更能貼近真實。
• 涉水模擬-車輛的涉水分析並擁有虛擬駕駛邏輯與強大的車輛懸吊模型。
• 可用性與工作流程-支援CAD文件格式匯入,數據檔案小且快速匯出。在材料性質資料庫中更加方便獲取正確的數據。

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• 延伸閱讀
  • AVL PreonLab 5.1 Release
  • AVL PreonLab 無網格CFD模擬技術
  • 新版 PreonLab 5.1 發布: 更貼近真實應用
  • 新版PreonLab 5.2 無網格光滑粒子流場分析

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不同的 結構 材質擁有不同的 熱傳導 系數，組成兩層以上的牆，以下稱為複合結構牆。

圖1為一面三層的複合結構牆，並假設整面牆均勻加熱，溫度變化只存在於法線方向，當結構牆達穩態時，溫度分布僅取決於壁厚，每一層 結構 因不同 熱傳導 系數導致溫度梯度(斜率)不同，圖1中紅線為溫度分布結果。

在穩態中，熱通量已知為：

重新排列後：

其中：

Q 熱通量

Τ₁ to Τ₄ 不同結構層交界面的溫度

χ₁ to χ₄ 不同結構層的厚度

κ₁ to κ₄ 不同結構層的熱傳導係數

A 邊界的表面積

使用者可以在壁面上設定熱通量或溫度做為邊界條件。在 PreonLab 中，當牆面有兩層以上時至少需要兩個求解器，同時交互求解共軛熱傳模型(CHT, Conjugate Heat Transfer)。

5個案例由簡單至複雜，表面積A皆為1平方公尺，結果以百分比型式的相對誤差呈現。

案例1 單層牆面

依照方程式(1)，熱通量為：

其中：

κ₁ = 1Wm^-1κ^-1

χ₁ = 1m

Τ₁ = 10℃

Τ₂ = 0℃

熱通量理論值為10 W/m²，且隨著法線方向的溫度分布為：

在 PreonLab 中，使用粒子大小20mm之熱通量Q₁計算結果為10.07 W/m²(0.7%)。

圖三中包括溫度分布結果與比對圖。

案例2 兩層牆面相同材質

增加一層相同材質的結構，以測試最簡單的CHT多求解器。

熱通量為：

其中：

κ₁ =  κ₂ = 1Wm^-1κ^-1

χ₁ = χ₂ = 0.5m

Τ₁ = 10℃

Τ₃ = 0℃

在交界面上的溫度可視為：

熱通量理論值為10 W/m²，且Τ₂ = 5℃。於PreonLab中，第一層牆面的左側是使用流體求解器，右側則使用結構求解器，使用粒子大小20mm的計算結果為：

Q₁ = 10.05W/m² (0.5%)

Q₂ = 9.24W/m² (-7.6%)

Τ₂ = 4.87℃ (-2.6%)

 PreonLab 也接受在不同求解器中設定不同的顆粒大小，以下為左側25mm，右側50mm的計算結果：

案例3 兩層牆面兩種材質

邊界條件為：

χ₁ = χ₂ = 0.5m

Τ₁ = 10℃

Τ₃ = 0℃

κ₁ = 1Wm^-1κ^-1

方程式(5)與(6)可以用來計算熱通量與溫度，其中溫度分布可以表示為：

下表列出不同 熱傳導 系數或粒子大小對應的計算結果：

圖八顯示當為不同 熱傳導 系數時的結果(4, 10, 100)，符合高熱傳導系數導致交接面溫度較低的趨勢。

案例4 單層結構與熱通量邊界

將固定溫度邊界改為固定熱通量邊界。

依照方程式(3)獲得溫度結果：

其中：

κ₁ = 1Wm^-1κ^-1

χ₁ = 1m

Τ₂ = 0℃

Q = 10W/m²

依上述邊界可獲得解析溫度結果Τ₁ = 10℃。在 PreonLab 中，以顆粒大小20mm計算可得左側溫度結果為9.91(-0.9%)。

溫度分布結果與對比圖請參考圖十。

案例5 雙層結構、不同材質與熱通量邊界

將 結構 增加到雙層，並擁有不同的 熱傳導 系數，使用熱通量做為邊界條件進行計算對比。

依照方程式(5)獲得溫度結果：

其中：

κ₁ = 1Wm^-1κ^-1

κ₂ = 10Wm^-1κ^-1

χ₁ = χ₂ = 0.5m

Τ₃ = 0℃

Q₁ = 18.2W/m²

結構左側的解析溫度為10℃，在 PreonLab 中，以顆粒大小20mm計算可得左側溫度結果為9.96(-0.4%)。

溫度分布結果與對比圖請參考圖十二。

結論

根據反覆的驗證與測試， PreonLab 針對複合結構牆的求解器可以獲得良好的結果，其中包含共軛熱傳分析，不同顆粒大小的材質也不會影響求解，更能準確的支援溫度邊界與熱通量邊界。

因此我們可以說 PreonLab 計算多種 結構 材質之間的 熱傳導 是有效且精確的 。

參考文獻

[1] Lewis, R. W., Nithiarasu, P., and Seetharamu, K. N., Fundamentals of the finite element method for heat and fluid flow. 2004, John Wiley & Sons.

PreonLab 本文更多說明可參考

想更清楚的了解 PreonLab 的細節，歡 迎 來 電 (02)2712-8448 或是 來 信。

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多相流功能

新版 PreonLab 5.1新增多相流模擬功能，可以針對氣體進行求解。下圖以上升的氣泡模型顯示 PreonLab 的模擬結果與一般網格模型的分析結果一致。

圖1: PreonLab與不同分析軟體的結果比較

多相流功能可實際應用在高速齒輪箱油的飛濺與潤滑，在模擬結果中可以看到油液中卷吸的氣相粒子，相較於有限體積法， PreonLab 的多相流功能計算速度有明顯的優勢：

圖2: PreonLab與不同分析軟體的速度比較

局部細化功能

新功能中分別支援液相粒子與氣相粒子進行局部的細化，也可以針對不同求解器定義不同的粒子直徑。在PreonLab新版選單中，可以局部加密固體壁面附近的粒子，提供使用者更靈活的建模選擇，相較於box domain的局部細化，其計算速度可提供約2倍。

圖3: 新版 PreonLab的局部細化功能

熱分析應用

• Wall Function 功能提升，提供熱傳HTC的計算精度
• 支持固體溫度場的求解：活塞冷卻、電機冷卻…
• 固體粒子熱傳導計算也支持任意形狀的局部細化，大幅提升計算效率

圖4: 新版 PreonLab 的局部細化功能應用在固體中

Snow求解器增強

在 5.1 版 本 中，Snow求解器 的 計 算 速 度 得 到 大 幅 的 提 升，在 下 圖 與 Audi 的 實 際 應 用 案 例 中 可 看 到 ，用 新 版 PreonLab 可 以 獲 得 3.6倍 的 增 速。

圖5: NAFEMS world congress 2021 “CFD Simulation of a Vehicle Driving in Snow”

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PreonLab 介紹：

經 典 CFD 軟體和 PreonLab 之 間 的 差 異 很 快 就 能 解 釋 清 楚 —— 經典 CFD 軟體 基 於 網格創建 ，而 PreonLab 則 選 擇 了 不 同 的 方 法 ：平滑粒子流體動力學 （SPH） 是 革 命 性 PREON® 技術 的 基 礎 。 

無需網格，所 有 流體力學 難 題 都 可 以 快 速 且 輕 鬆 地 解 決 。同 時， PreonLab 能 為 您 提 供 可靠的視覺化結果 。

應 用 領 域 PreonLab 齒輪箱 涉水 雪場景

•  齒輪箱 

使用 PreonLab 進行 齒輪箱 的仿真，能夠顯著的縮短開發周期。 極短的仿真建模時間，能夠實現設計方案快速迭代，甚至可以在優化迭代中考慮換熱。

•  涉水 

不同車速及 涉水 深度條件下，車輛的準確運動規律對於涉水仿真非常的重要。 PreonLab 中的車輛懸架模型，能夠更加準確的考慮涉水過程中的車輛姿態。

•  雪場景 

PreonLab 能夠模擬各種不同屬性的流體，甚至包括雪。 PreonLab 中獨特的雪求解器，能夠幫助用戶進行各種 雪場景 的求解，解決複雜的問題，例如：輪罩內的積雪。

為 什 麼 選 擇 PreonLab ？

• 強大的SPH求解器

與常規的基於粒子的求解器相比， PreonLab 可以穩健地處理更大的時間步長，將計算時間減少幾個數量級，並且無需人為去定義求解步長。

• 後處理

PreonLab 配備了強大的內建後處理工具，保障流暢易用的量化結果統計還是高品質的影像渲染。

• 連續粒子尺寸

對於有限體積法來說網格細化並不是一個新主題，這也是加速計算的有效手段 。但對於粒子法軟體來說是一個非常大的挑戰，PreonLab 透過連續粒子尺寸（CPS）技術可以實現高效且穩健的粒子細化及合併，同樣達到加速求解的效果。

更 重 要 的 是 ？

粒子 也 非 常 適 合 為 其 他 材 料 建模。  PreonLab 可 以 用 彈塑性模型 和 剛體模擬 各 種 類 型 的 雪，當 然 也 是 用 的 隱式解法 。

新 奇 功 能 ？

上 述 並 不 是 PreonLab 能 做 到 的 全 部 ！ PreonLab 還 有 一 些 其 他 特 異 功 能 可 滿 足 你 一 切 所 想 。

• A柱溢流現像模擬

雨天行車側窗被雨水覆蓋嚴重影響駕駛透過後視鏡觀察車輛週邊環境，極易引發交通事故。 雖然該現象無法避免，但是我們可以透過模擬分析手段去優化結構設計，進而確保我們後視鏡的可觀察度。 PreonLab可以透過耦合不同工況下的空氣流場進而分析出對應工況下A柱溢流後雨水在側窗的分佈情況，方便我們提升車輛主動安全性能。

• 泥水污染評估

PreonLab可以透過非牛頓流體模擬車輛通過泥水路面後車身以及機艙內關鍵部件的污染情況。 一方面可以引導我們車身擋泥板等外飾件的設計，另一方面也可以提示我們是否要對關鍵部件做一些必要性的擋板以提升部件的使用壽命。

• 雪屬性資料庫

PreonLab可以模擬積雪路面行車和雪天行車等不同雪場景。然而雪的形態和屬性和天氣狀況有很大關係。 PreonLab 以彈塑性模型和剛體模擬各種類型的雪，並且根據工程經驗內建了6種常見雪的屬性參數供使用者直接呼叫。

• 自動駕駛感應器水管理

自動駕駛功能的可靠性直接影響到我們的行車安全，也是我們主機廠研發人員和終端使用者都非常重視的重點。 功能可靠性的前提是我們的雷達或攝影機能夠擯除幹擾因素獲得準確的訊號。 PreonLab可以較全面的輔助我們分析車輛各種水環境下，雷達或攝影機水的覆蓋情況，引導我們進行設計優化以提升功能可靠性。

延伸閱讀

• AVL PreonLab 5.1 Release
• AVL PreonLab 無網格CFD模擬技術

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